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酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯...

酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中,当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是   
作出如图的图象,建立起水面高h与时间t的函数关系,利用导数求出水面升高时的瞬时变化率即得到正确答案 【解析】 由题意,如图,设t时刻水面高为h,水面圆半径是r, 由图知可得r=h,此时水的体积为×π×r2×h= 又由题设条件知,此时的水量为20t 故有20t=,故有h= h'=×× 又当h=4时,有t=,故h=4时,h'=××= 当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是 故答案为
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