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函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ） A． B． C． D．1...
函数y=ax
2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1
考点分析：
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若“p且q”与“¬p或q均为假命题，则（ ）
A．p真q假
B．p假q真
C．p与q均真
D．p与q均假
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定义F（x，y）=（1+x）
y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函数f（x）=F（1，log
2（x
2-4x+9））的图象为曲线c
1，曲线c
1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c
1的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c
1在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（2）当x，y∈N
*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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已知曲线f（x）=
（x＞0）上有一点列P
n（x
n，y
n）（n∈N*），点P
n在x轴上的射影是Q
n（x
n，0），且x
n=2+1（n∈N*），x
1=1．
（1）求数列{x
n}的通项公式；
（2）设四边形P
nQ
nQ
n+1P
n+1的面积是S
n，求证：
＜4．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
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如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
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