Question

曲线y=x³-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P的坐标为（ ）
A．（1，-1）
B．（-1，-1）或（1，-1）
C．
D．（-1，-1）

Answer

先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．
【解析】
由y=x3-x-1，得y′=3x2-1，
由已知得3x2-1=2，解之得x=±1．
当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=-1．
∴切点P的坐标为（1，-1）或（-1，-1）．
故选B．