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若函数f(x)=a|x-b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称;②在R上...

若函数f(x)=a|x-b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称;②在R上有大于零的最大值;③函数f(x)的图象过点(0,1);④a,b,c∈Z,试写出一组符合要求的a,b,c的值   
先根据函数f(x)=a|x-b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称得出b=1;再依据函数f(x)=a|x-b|+c满足②在R上有大于零的最大值;得到a<0,c>0;最后由函数f(x)=a|x-b|+c满足③函数f(x)的图象过点(0,1);有:a+c=1;从而得出满足要求的a,b,c的值即可. 【解析】 ∵函数f(x)=a|x-b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称 ∴b=1; ∵函数f(x)=a|x-b|+c满足②在R上有大于零的最大值; ∴a<0,c>0; ∵函数f(x)=a|x-b|+c满足③函数f(x)的图象过点(0,1); ∴a+c=1; 故试写出一组满足b=1,a+c=1,a<0,c>0,a,b,c∈z要求的a,b,c的值皆可. 故答案为:满足b=1,a+c=1,a<0,c>0,a,b,c∈z皆可.
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