对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的...

对任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是．

由于已知a的范围，考虑构造关于a的一次函数令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]，由g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可转化为，解不等式可求【解析】令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3] 由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得即解不等式可得，x＞5或x＜0 故答案为：x＞5或x＜0

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考点分析：

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若函数f（x）=a|x-b|+c满足①函数f（x）的图象关于x=1对称；②在R上有大于零的最大值；③函数f（x）的图象过点（0，1）；④a，b，c∈Z，试写出一组符合要求的a，b，c的值．查看答案

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