已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=-...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）=-x²+3x+2的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n-a_n}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）由已知，Sn=-n2+3n+2，利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项公式，（2）bn-an=qn-1 ，将Tn，Sn看作整体，则有Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1，利用等比数列求和公式即可．【解析】由题意，Sn=-n2+3n+2 ∴ （2）∵bn-an=qn-1 ∴Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1= ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等