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已知函数,,其图象过点 (1)求f(x)的解析式,并求对称中心 (2)将函数y=...

已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其图象过点manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的解析式,并求对称中心
(2)将函数y=f(x)的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到g(x)的图象,求函数g(x)在manfen5.com 满分网上的最大值和最小值.
(1)利用降幂公式,两角差的正弦公式,辅助角公式,我们可以净函数f(x)的解析式化为正弦型函数的形式,结合其图象过点,我们可以求出∅值,得到f(x)的解析式,再由正弦型函数的对称性质,求出对称中心的坐标. (2)由正弦型函数的图象的变换法则,我可以求出g(x)的解析式,进而根据正弦型函数的值域和性质得到函数g(x)在上的最大值和最小值. 【解析】 (1) = = =(3分) ∵, ∴ ∵ ∴(2分) ,对称中心为(2分) (2)∵,(1分) (2分) 当时,即时,g(x)的最大值为2  (2分) 当时,即x=0时,g(x)的最小值为(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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