曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是（） A．y=7x+4 B．...

曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是（）
A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2

已知点（-1，-3）在曲线上，若求切线方程，只需求出曲线在此点处的斜率，利用点斜式求出切线方程．【解析】 ∵y=4x-x3， ∴y'︳x=-1=4-3x2︳x=-1=1， ∴曲线在点（-1，-3）处的切线的斜率为k=1，即利用点斜式求出切线方程是y=x-2，故选D．

考点分析：

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曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是（ ） A．y=7x+4 B．...