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满分5
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高中数学试题
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已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B...
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出 AF1 的长，直角三角形AF1；；F2 中，由边角关系得 tan60°==，建立关于离心率的方程， 解方程求出离心率的值． 【解析】 把x=-c代入椭圆的方程可得y=，∴AF1 =，由tan30°=====， 求得 3e2+2e-3=0，解得 （舍去），或， 故选D．
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考点分析：
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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已知x、y满足条件
则2x+4y的最小值为（ ）
A．6
B．-6
C．12
D．-12
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在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）
A．a
2
＞ab＞b
2
B．ac
2
＜bc
2
C．
D．
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曲线y=4x-x
3
在点（-1，-3）处的切线方程是（ ）
A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
则2x+4y的最小值为（ ）
=
=
，则△ABC是（ ）
