Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，则当S_n取最小值时，n的值为    ．

Answer

由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-17，a4+a6=-10，我们易求出数列的公差，并分析出数列正负项的分界点，进而得到Sn取最小值时，n的值．
【解析】
∵数列{an}为等差数列
又∵a4+a6=-10，
∴a5=-5，
又∵a1=-17，
∴d=3
a6＜0，a7＞0
故当Sn取最小值时，n的值为6
故答案为6