△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积．【解析】在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=． ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，则当S_n取最小值时，n的值为．查看答案

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是．查看答案

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线 manfen5.com 满分网

的右焦点重合，则p的值为．查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= manfen5.com 满分网

a，则（）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a与b的大小关系不能确定
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等