如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）= ...

如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）= ，f′（5）= ．
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根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（5）．【解析】根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P， f（5）=-5+8=3， f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率， ∴f′（5）=-1；故答案为3，-1．

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考点分析：

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B．2^k-1
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试题属性

题型：填空题
难度：中等