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满分5
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高中数学试题
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根据x+=(x-3)++3,利用基本不等式求出它的最小值. 【解析】 ∵x>3,∴x+=( x-3)++3≥2+3=, 当且仅当( x-3)=时,等号成立, 故答案为 .
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考点分析:
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如图,平面中两条直线l
1
和l
2
相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l
1
和l
2
的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个;
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个;
③若pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.
上述命题中,正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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如果|x+1|+|x+9|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是( )
A.{a|a>8}
B.{a|a≤8}
C.{a|a≥8}
D.{a|a<8}
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若圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为
,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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设p:x
2
-x-20>0,q:
<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设点A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),且点M(a,b)(a≠0)是线段AB上一点,则直线MC的斜率k的取值范围是( )
A.[
B.[-1,
C.[
D.(-
∪[1,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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