一束光线从点A（-1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆（x-2）2+（y-3）2...

一束光线从点A（-1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆（x-2）²+（y-3）²=1上一点的最短路程是．

根据对称变换的原则，我们可以将本题转化为求从点A（-1，-1）发出，并经过x轴反射，到达圆（x-2）2+（y-3）2=1上一点的最短路程，利用两点之间距离公式，我们求出点到圆心的距离，减去半径即可得到答案．【解析】一束光线从点A（-1，1）发出，并经过x轴反射，其光线所在的直线方程过点A关于X轴的对称点B，则B点到圆（x-2）2+（y-3）2=1圆心（2，3）的距离为=5，则B点到（x-2）2+（y-3）2=1上一点的最短路程为5-1=4，故答案为4．

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考点分析：

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如果|x+1|+|x+9|＞a对任意实数x总成立，则a的取值范围是（）
A．{a|a＞8}
B．{a|a≤8}
C．{a|a≥8}
D．{a|a＜8}
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试题属性

题型：填空题
难度：中等