可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（） A...

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．必要非充分条件
D．充要条件

由极值的定义知，函数在某点处有极值，则此处导数必为零，若导数为0时，此点左右两边的导数符号可能相同，故不一定是极值，由此可以得出结论，极值点处导数比较0，导数为0处函数值不一定是极值．【解析】对于可导函数f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，不能推出f（x）在x=0取极值，故导数为0时不一定取到极值，而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，此点处的导数一定为0．故应选 C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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