若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（） A．4...

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（）
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0

切线l与直线x+4y-8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．【解析】设切点P（x，y） ∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-， ∴直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x，y）处的导数为4，令y′=4x3=4，得到x=1，进而得到y=1 利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

单调递增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C． manfen5.com 满分网

D．（1，+∞）
查看答案

曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）
查看答案

函数y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（）
A．极大值5，极小值-27
B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值
D．极小值-27，无极大值
查看答案

函数y=x⁴-4x+3在区间[-2，3]上的最小值为（）
A．72
B．36
C．12
D．0
查看答案

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．必要非充分条件
D．充要条件
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ） A．4...

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（） A．4...