已知复数ω满足ω2+ω+1=0，求值：ω2005= ．

已知复数ω满足ω²+ω+1=0，求值：ω²⁰⁰⁵= ．

由题意可得：ω=，所以ω3=1．利用 2005=3×668+1，可得ω2005=（ω3）668ω=ω．【解析】因为复数ω满足ω2+ω+1=0，所以解得ω=，所以ω3=1．而 2005=3×668+1，所以ω2005=（ω3）668ω=ω=．故答案为：．

考点分析：

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