已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任...

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．【解析】 ∵f（x）=ax2+bx+c ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0 ∵对任意实数x都有f（x）≥0 ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即则= 而 ∴=≥2 故答案为2

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围．查看答案

设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB，BC，CA的距离分别为d₁，d₂，d₃，则有d₁+d₂+d₃为定值 manfen5.com 满分网

；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d₁，d₂，d₃，d₄，则有d₁+d₂+d₃+d₄为定值．查看答案

下列流程图运行输出的结果为．
manfen5.com 满分网

查看答案

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A={0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线y=x上的概率为．查看答案

若方程

表示焦点在y上的椭圆，则k的取值范围是．查看答案

试题属性