统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
考点分析:
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已知复数z满足
,z
2的虚部为2.
(I)求z;
(II)设z,z
2,z-z
2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
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对正整数n,设曲线y=x
n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n,则数列
的前n项和的公式是
.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
的最小值为
.
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若函数f(x)=x
3-3a
2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围
.
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设等边△ABC的边长为a,P是△ABC内的任意一点,且P到三边AB,BC,CA的距离分别为d
1,d
2,d
3,则有d
1+d
2+d
3为定值
;由以上平面图形的特性类比空间图形:设正四面体ABCD的棱长为a,P是正四面体ABCD内的任意一点,且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d
1,d
2,d
3,d
4,则有d
1+d
2+d
3+d
4为定值
.
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