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高中数学试题
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意...
考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
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两个人从六个点中取两个连成线,互相之间没有影响,故总的取法应为C62×C62种,再根据图形得出所取的两点组成的直线互相平行的种数即可 【解析】 由题意,两人取点互相独立,故所取的点连成线的组数有为C62×C62=15×15=225种 由正方体的几何特征知,两人所取的点连成的直线互相平行故有六组,考虑两人的不同,故所得的两条直线相互平行但不重合的种数有12种 故两条直线相互平行但不重合的概率等于= 故答案为
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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