已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x
1,x
2都有f=f(x
1)+f(x
2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x
2-1)<2.
考点分析:
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已知函数f(x)=2sinxcosx+2bcos
2x,且f(0)=8,f(
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)=12.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值.
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定义一个对应法则f:P(m,n)→P(
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,
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),(m≥0,n≥0).现有点A(2,6)与点B(6,2),点M是线段AB上一动点,按定义的对应法则f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M′所经过的路线长度为
.
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
.
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已知函数
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若f(2-a
2)>f(a),则实数a的取值范围是
.
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若随机变量X~N(μ,σ
2),则P(X≤μ)=
.
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