下列各函数的导数，（1）；（4），其中正确的有（） A．0个 B．1个 C．2...

下列各函数的导数，（1） manfen5.com 满分网

；（4）

，其中正确的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

可利用求导公式逐一判断，（1）用到幂函数求导法则，（2）用到指数函数求导法则．（3）用到积函数求导，（4）用到商函数求导．【解析】 ∵，∴，（1）正确． ∵（ax）′=axlna，∴（2）错误 ∵（xcosx）′=cosx-xsinx，，∴（3）错误 ∵，∴（4）错误故选B

考点分析：

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下列命题中，真命题是（）
A．∃x∈R，sinx+cosx=1.5
B．∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．∀x∈（0，π），sinx＞cos
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设集合

，则满足条件

的集合P的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8
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命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（）
A．若a=0或b=0，则ab=0
B．若ab≠0，则a≠0或b≠0
C．若a≠0且b≠0，则ab≠0
D．若a≠0或b≠0，则ab≠0
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明∃x∈（x₁，x₂），使 manfen5.com 满分网

成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有 manfen5.com 满分网

．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=

x²+alnx（a∈R）
（1）若f（x）[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
（2）若a=1，a≤x≤e，证明：f（x） manfen5.com 满分网

x³．

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试题属性

下列各函数的导数，（1）；（4），其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2...