设M为实数区间，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函数f（x）=loga|x-1|...

设M为实数区间，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是（）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．（0，1）
D． manfen5.com 满分网

所有不包含于这个解集的集合都是不充分条件，可按照排除法即可得到答案．【解析】由“函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上单调递增”可知0＜a＜1，由题意区间M可以是，故选D．

考点分析：

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下列各函数的导数，（1） manfen5.com 满分网

；（4）

，其中正确的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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下列命题中，真命题是（）
A．∃x∈R，sinx+cosx=1.5
B．∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．∀x∈（0，π），sinx＞cos
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设集合

，则满足条件

的集合P的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8
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命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（）
A．若a=0或b=0，则ab=0
B．若ab≠0，则a≠0或b≠0
C．若a≠0且b≠0，则ab≠0
D．若a≠0或b≠0，则ab≠0
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明∃x∈（x₁，x₂），使 manfen5.com 满分网

成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有 manfen5.com 满分网

．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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