汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖,必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道,使其汇入主流流域或分散到水库,以免造成洪灾.经过对某堰塞湖的勘察,决定采用挖掘泄流槽来泄洪.
甲、乙两位同学查阅相关资料获知:泄流槽在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案:
甲的方案:过水断面为等腰△ABC,AB=BC,过水湿周l
1=AB+BC;
乙的方案:过水断面为等腰梯形ABCD,AB=CD,AD∥BC,∠BAD=60°,
过水湿周l
2=AB+BC+CD;
若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S.
(1)分别求l
1(2)和l
2(3)的最小值;(2)哪位同学的设计方案使得流量更大.
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