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已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（ ） A．-1 B．-9 C．9...
已知
=（x，3），
=（3，1），且
⊥
，则x等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1
考点分析：
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x
1∈[a，b]，都有f（x
1）=c，且对任意x
2∈D，当x
2∉[a，b]时，f（x
2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f
1（x）=|x-1|+|x-2|和f
2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若
，且
，求a和c的值．
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