已知，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算tan2...

已知

，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．

（I）利用sin2α+cos2α=1以及α为第三象限角，求出sinα，然后利用诱导公式得出sin（π+α）=-sinα，即可求出结果．（II）由（I）求出tanα，然后利用二倍角的正切函数和余弦函数公式求出tan2α，cos2α，再根据tan2α，cos2α的正负判断出2α所在的象限．【解析】（Ⅰ）由，且α为第三象限角，可得．所以，．（Ⅱ）由，可得．．由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．

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考点分析：

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