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若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四...

若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于    ．
因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，由两坐标轴垂直，即夹角为90°，根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°，即互相垂直，分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值． 【解析】 根据题意可知：两直线l1和l2垂直， ∵两直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0的斜率分别为和， ∴×=-1，解得：m=-5． 故答案为：-5．
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考点分析：
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