在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2=2x相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC⊥BC,AC=BC=CC
1,M是A
1B的中点.
(Ⅰ)在线段B
1C
1上是否存在一点N,使得MN⊥平面A
1BC?若存在,找出点N的位置幷证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面A
1AB和平面A
1BC所成角的大小.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(
,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,P是弦AB的中点,OP的斜率为
(其中O为原点),求k的值.
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命题p:4x
2+4(m-2)x+1=0无实根,命题q:
在区间(0,+∞)上是减函数,若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
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从双曲线
的左焦点F引圆x
2+y
2=36的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|的值为
.
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如果椭圆
的弦被点(4,-2)平分,则这条弦所在的直线方程是
.
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