已知:直线x+y=1交椭圆mx
2+ny
2=1于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
(1)求证:椭圆过定点;
(2)若椭圆的离心率在
上变化时,求椭圆长轴的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M,N分别是PC,PB的中点.
(1)求证:DP∥平面ANC;
(2)求证:平面PBC⊥平面ADMN;
(3)求点B到平面ANC的距离.
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2=2x相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC⊥BC,AC=BC=CC
1,M是A
1B的中点.
(Ⅰ)在线段B
1C
1上是否存在一点N,使得MN⊥平面A
1BC?若存在,找出点N的位置幷证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面A
1AB和平面A
1BC所成角的大小.
查看答案
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(
,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,P是弦AB的中点,OP的斜率为
(其中O为原点),求k的值.
查看答案
命题p:4x
2+4(m-2)x+1=0无实根,命题q:
在区间(0,+∞)上是减函数,若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
查看答案