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满分5
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高中数学试题
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若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（...
若不等式组
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
如图作出不等式组，对应的区域，如图的阴影部分，直线y=kx+4过定点B（0，4），当其过对边中点M时，直线就将阴影部分一分为二，故问题转化为求中点M的坐标，于是先求出两点A，C的坐标，再由中点坐标公式求M的坐标，再由斜率的两点式求斜率即可． 【解析】 易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，）从而M（，），于是k=kBM=-． 故应选C
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考点分析：
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以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
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如程序框图，输出的结果为（ ）
A．16
B．4
C．2
D．1
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列．若a
1
=1，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
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如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几可体的表面积为（ ）（不考虑接触点）
A．
B．
C．
D．32+π
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若直线2x-y+a=0与圆（x-1）
2
+y
2
=1有公共点，则实数a的取值为（ ）
A．-2-
＜a＜-2+
B．-2-
≤a≤-2+
C．-≤
a≤
D．-
＜a＜
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
＜a＜-2+
≤a≤-2+
a≤
＜a＜