Question

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2

Answer

因为（1-2x）2010=a+a1x+…+a2010x2010（x∈R），为二项式展开式，可考虑用赋值法求项的系和．  因为 中没有a，可先求a，只需x=0代入（1-2x）2010=a+a1x+…+a2010x2010（x∈R）即可求出a，可发现当x=时，，出现a+．，再减a，即可得的值．
【解析】
当x=0时，得a=1，
   当x=时，得，a+=0
∴=0-a=-1
故选C