已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设
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①当λ=1时,求直线m的方程;
②当△AOB的面积为
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时(O为坐标原点),求直线m的斜率.
考点分析:
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已知当x=5时,二次函数f(x)=ax
2+bx+c取得最小值,等差数列{a
n}的前n项和S
n=f(n),a
2=-7.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)数列{b
n}的前n项和为T
n,且
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,证明
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如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=
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AD,
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在△ABC中,角A,B,C所列边分别为a,b,c,且
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(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若
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,试判断bc取得最大值时△ABC形状.
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给出以下四个命题:
①设a是实数,i是虚数单位,若
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是实数,则a=1;
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为
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;
③
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;
④已知命题p:在△ABC中,如果cos
2A=cos
2B,则A=B;命题
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在定义城内是减函数,则“p∧q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为真.
其中正确命题的序号是
.(请把正确的序号全部填上)
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