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等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项...

等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为( )
A.12
B.14
C.15
D.16
由题意可得,a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,两式相加且由等差数列的性质可求(a1+an)代入等差数列的前n项和公式 结合已知条件可求n 【解析】 由题意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80② 由等差数列的性质可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30 由等差数列的前n项和公式可得,=210 所以n=14 故选B.
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考点分析:
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