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给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数...

给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为( )
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C.2
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给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为 【解析】 ∵目标函数P=ax+y, ∴y=-ax+P. 故目标函数值Z是直线族y=-ax+P的截距, 当直线族y=-ax+P的斜率与边界AC的斜率相等时, 目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个, 此时,-a==, 即a=, 故选B.
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