已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值...

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

利用对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间及最大值5和最小值2可以找出关于a、b的表达式，求出a、b的值．【解析】 ∵f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间， ∴f（x）max=f（3）=5，即3a-b+3=5 ∴f（x）min=f（1）=2，即-a-b+3=2 ∴得故 a=，b=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等