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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，a：b：c=1：：2，则A：B：C等于（ ） A．1：2：3 B...
已知△ABC中，a：b：c=1：
：2，则A：B：C等于（ ）
A．1：2：3
B．2：3：1
C．1：3：2
D．3：1：2
根据三边的比令a=1，b=，c=2，进而可知c2=a2+b2，根据勾股定理推断出C=90°，进而根据a=c推断出A=30°，进而求得B，则三个角的比可求． 【解析】 令a=1，b=，c=2 ∴c2=a2+b2，三角形为直角三角形 ∴C=90° a=c ∴A=30°， ∴B=90°-30°=60° ∴A：B：C=1：2：3 故选A
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考点分析：
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已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（ ）
A．9
B．18
C．9
D．9
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已知a∈R，函数f （x）=-
x
3
+
ax
2
+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
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已知抛物线y
2
=4x，椭圆经过点
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．
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已知数列{a
n
}中，
，点（1，0）在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）设b
n
=log
2
a
2n-1
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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：2，则A：B：C等于（ ）
x3+
ax2+2ax （x∈R）．
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
，点（1，0）在函数
的图象上．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．