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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，cos2，c=5，求△ABC的内切圆半径．
在△ABC中，cos
2
，c=5，求△ABC的内切圆半径．
把c的值代入已知的等式求出b的值，然后利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式，表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，化简后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，由b和c的值，利用勾股定理求出a的值，然后利用周长的一半即可求出三角形内切圆的半径． 【解析】 ∵c=5，，∴b=4， 又==， ∴cosA=， 由余弦定理得cosA=， 则=， ∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2， ∴△ABC是以角C为直角的三角形， 根据勾股定理得a==3， 则△ABC的内切圆半径r=（a+b+c）=1．
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考点分析：
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在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．
（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．
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a，b，c为△ABC的三边，其面积S
△ABC
=12
，bc=48，b-c=2，求a．
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等差数列{a
n
}中，若a
9
+a
10
=a，a
29
+a
30
=b，则a
99
+a
100
=
．
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已知等差数列{a
n
}，a
1
=29，S
10
=S
20
，求这个数列的前n项和的最大值
．
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如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，c=5，求△ABC的内切圆半径．
，bc=48，b-c=2，求a．