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满分5
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高中数学试题
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若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则的虚部为（ ） A．- B...
若复数z=a
2
-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则
的虚部为（ ）
A．-
B．-
C．
D．
由已知中复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，根据其虚部不为0，实部为0，可以构造关于a的方程组，解方程求出a值，进而可得，再由复数除法的运算法则，将复数化为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到的虚部． 【解析】 ∵复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数， ∴a2-1=0，且a+1≠0 故a=1 则Z=2i ∴==-i 故的虚部为 故选A
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考点分析：
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函数y=x
3
的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）
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已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+
-
+…+
=2（
+…+
）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）
A．n=k+1时等式成立
B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立
D．n=2（k+2）时等式成立
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若f（x）=e
x
，则
=（ ）
A．e
B．-e
C．2e
D．-2e
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设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
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已知数列{a
n
}为首项a
1
≠0，公差为d≠0的等差数列，求S
n
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的虚部为（ ）
+
-
+…+
=2（
+…+
）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）
=（ ）
的前n项和，求Tn．
．