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满分5
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高中数学试题
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点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点...
点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的是函数的图象与图象变化的问题．在解答时首先要充分考查所给四个图形的特点，包括对称性、圆滑性等，再结合所给O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象即可直观的获得解答． 【解析】 由题意可知：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象为： 由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑． 由此即可排除A、B、C． 故选D．
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考点分析：
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若f（x）=x
3
+2ax
2
+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
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设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
处的切线方程是（ ）
A．4πx+16y-π
2
=0
B．4πx-16y-π
2
=0
C．4πx+8y-π
2
=0
D．4πx-8y-π
2
=0
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若复数z=a
2
-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则
的虚部为（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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函数y=x
3
的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（ ）
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
处的切线方程是（ ）
的虚部为（ ）
