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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任...
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
的最小值为
．
先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件． 【解析】 ∵f（x）=ax2+bx+c ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0 ∵对任意实数x都有f（x）≥0 ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即 则= 而 ∴=≥2 故答案为2
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考点分析：
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若数列{a
n
}是等差数列，对于b
n
=
（a
1
+a
2
+..+a
n
），则数列{b
n
}也是等差数列．类比上述性质，若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列，对于d
n
＞0，则d
n
=
时，数列{d
n
}也是等比数列．
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已知数列{a
n
}、{b
n
}满足：
．
（1）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
；
（2）求数列{b
n
}的通项公式；
（3）设S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
，求实数a为何值时4aS
n
＜b
n
恒成立．
查看答案
设函数f（x）=ln（2x+3）+x
2
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-
，
]的最大值和最小值．
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已知f（x）=∫
1
x
（4t
3
-
）dt求f（1-i）•f（i）．
查看答案
若f（n）为n
2
+1（n∈N
*
）的各位数字之和，如14
2
+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f
1
（n）=f（n），f
2
（n）=f（f
1
（n）），…，f
k+1
（n）=f（f
k
（n）），k∈N
*
，则f
2008
（8）=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
（a1+a2+..+an），则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn= 时，数列{dn}也是等比数列．
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．
，
]的最大值和最小值．
）dt求f（1-i）•f（i）．