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设实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式中不一定成立 的是( ...

设实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式中不一定成立 的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb<ab
D.ac(a-c)<0
由题意可得a>0,c<0,应用不等式的基本性质可得A、B、D一定成立,但C不一定成立. 【解析】 由c<b<a,且ac<0,可得a>0,c<0,故A、B、D一定成立,但C不一定成立. 如当b=0 或b<0时,不等式cb<ab不成立,当b>0时,不等式cb<ab成立, 故选 C.
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