已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则a1=1，则Sn最大值为...

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则a₁=1，则S_n最大值为．

先由求出公差，进而求出其通项公式；根据其通项公式可以判断出哪些项为正，哪些项为负即可求出结论．【解析】因为等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，所以有：=0⇒a1+a101=0⇒2a1+100d=0． ∵a1=1 ∴d=-，． ∴a51=0，a52=-＜0． ∴当n=50或51时，Sn最大值为：=．故答案为．

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考点分析：

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