若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是...

若命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．

因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．【解析】 ∵“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0 ∴x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根 ∴△=（a-1）2-4＞0 ∴a＜-1或a＞3 故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）

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考点分析：

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设集合M={x|f（x）=x}，集合{x|f（f（x））=x}，若已知函数y=f（x）是R上的增函数，记|M|，|N|是M，N中元素的个数，则下列判断一定正确的是（）
A．|M|=|N|
B．|M|＞|N|
C．|M|＜|N|
D．||M|-|N||=1
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函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）
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