Question

设tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
A．p+q+1=0
B．p-q+1=0
C．p+q-1=0
D．p-q-1=0

Answer

因为tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可．
【解析】
因为tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，
得tanθ+tan（-θ）=-p，tanθtan（）=q
又因为1=tan[θ+（-θ）]==，
得到p-q+1=0
故选B