设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a...

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令 manfen5.com 满分网

，称T_n为数列{a_n}的“理想数”，已知数列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，则数列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（）
A．2002
B．2004
C．2006
D．2008

根据题意，数列a1，a2，…，a501的“理想数”为2008，即=2008；可得s1+s2+…+s501=2008×501；则数列2，a1，a2，…，a501的“理想数”为，整理可得答案．【解析】由题意知，数列a1，a2，…，a501的“理想数”为2008，则有=2008；所以，s1+s2+…+s501=2008×501；所以，数列2，a1，a2，…，a501的“理想数”为： ==2+=2+2004=2006；故选C．

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考点分析：

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已知函数f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，必成立的是（）
A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．2^-a＜2^c
D．2^a+2^c＜2
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若