已知函数
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(Ⅰ)用a表示f(2)、f(3)并化简;
(Ⅱ)比较f(2)-2与f(1)-1,f(3)-3 与f(2)-2的大小关系,并由此归纳出一个更一般的结论(此结论不要求写出证明过程);
(Ⅲ)比较
与
,
与
的大小关系,并由此归纳出一个更一般的结论,并加以证明.
考点分析:
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已知函数
满足f(-1)=0,且对任意x>0都有
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(1)求f(1)的值;
(2)求a,b,c的值;
(3)若
在(0,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
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函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x
2,
(Ⅰ)求x<0时,f(x)的解析式;
(Ⅱ)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为
?若存在,求出所有的a,b的值;若不存在说明理由.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=10,a
n+1=9S
n+10.
(1)求证:{lga
n}是等差数列;
(2)设
对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值.
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已知函数
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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的值域.
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已知t为常数,函数y=|x
2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=
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