Question

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为，则∠C的度数为    ．

Answer

先由余弦定理求得a2+b2-c2=2abcosC，代入题设三角形面积的表达式，进而利用三角形面积公式建立等式求得cosC和sinC的关系求得C．
【解析】
由余弦定理可知cosC=
∴a2+b2-c2=2abcosC
∵S=absinC=（a2+b2-c2）=abcosC
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=45°
故答案为：45°