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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
根据韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围,根据p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假,构造不等式组,即可求出满足条件的m的取值范围. 【解析】 p满足m2-4>0,x1+x2=-m<0,x1x2=1>0. 解出得m>2;                                         (2分) q满足[(m-1)]2-4<0 解出得0<m<4(4分) 又因为“p或q”为真,“p且q”为假 所以m∈(0,2]∪[4,+∞)(6分)
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考点分析:
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⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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