Question

函数y=f（x）满足：对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}都有a_n+1＜a_n（ n∈N^*），则该函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知，将不等式an+1＜an化为f（an）＜an（n∈N*），用函数的眼光看此不等式，即为函数值恒小于自变量的值．由此可判断大致图象．
【解析】
∵an+1=f（an），∴点（an，an+1）在函数y=f（x）的图象上，
又an+1＜an，∴点（an，an+1） （n∈N*）始终在直线y=x的下方．对照选项，只有B符合．
故选B