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满分5
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高中数学试题
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已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′...
已知f
1
(x)=sinx+cosx,记f
2
(x)=f′
1
(x),f
3
(x)=f′
2
(x),…,f
n
(x)=f′
n-1
(x),( n∈N
*
,n≥2).则f
1
(
)+f
2
(
)+…+f
2010
(
)=
.
先求出f2(x)、f3(x)、f4(x),观察所求的结果,归纳其中的周期性规律,求解即可. 【解析】 f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx, f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx, f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx, 以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x) 又∵f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0, ∴f1( )+f2( )++f2009( )=f1( )=.
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考点分析:
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在如图的表格中,每格填上一个数字之后,使每一横行各数组成等差数列,每一纵列各数组成等比数列,则a+b+c的值为
.
1
2
0.5
a
1
b
c
查看答案
已知
,则2
x+y-2
的最小值是
.
查看答案
函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x=1时有极值为10,则a+b的值为
.
查看答案
含有三个实数的集合既可表示为{b,
,0},也可表示为{a,a+b,1},则a
2010
+b
2010
的值为
.
查看答案
设函数f(x)=
,则f[f(
)]=
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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